Câu hỏi 25
(NZL) Cho $U=\{1,2,\ldots,n\}$, với $n\ge3$. Một tập con $S$ của $U$ được gọi là bị tách bởi một cách sắp xếp các phần tử của $U$ nếu trong cách sắp xếp đó có phần tử không thuộc $S$ nằm đâu đó giữa hai phần tử của $S$. Ví dụ, $13542$ tách $\{1,2,3\}$ nhưng không tách $\{3,4,5\}$. Chứng minh rằng với bất kì $n-2$ tập con của $U$, mỗi tập chứa ít nhất $2$ và nhiều nhất $n-1$ phần tử, tồn tại cách sắp xếp các phần tử của $U$ tách tất cả các tập ấy.