Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1998 - Các bài toán đề xuất Câu hỏi 24

IMO Shortlist · IMO 1998 - Các bài toán đề xuất

Câu hỏi 24

(SWE) Các thẻ ghi số từ $1$ đến $9$ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng. Trong một bước, được chọn một khối thẻ liên tiếp có các số theo thứ tự tăng hoặc giảm, rồi đảo ngược khối đó. Ví dụ, $916532748$ có thể đổi thành $913562748$. Chứng minh rằng sau nhiều nhất $12$ bước, có thể xếp $9$ thẻ theo thứ tự số tăng hoặc giảm.