IMO 1998 - Các bài toán đề xuất Câu hỏi 19

(BLR) IMO3. Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $\tau(n)$ là số ước dương của nó (kể cả $1$ và chính nó). Tìm mọi số nguyên dương $m$ sao cho tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn $\frac{\tau(n^2)}{\tau(n)}=m$.