IMO 1998 - Các bài toán đề xuất Câu hỏi 15

(AUS) Tìm mọi cặp số thực $(a,b)$ sao cho $a\lfloor bn\rfloor=b\lfloor an\rfloor$ với mọi số nguyên dương $n$. (Kí hiệu $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.)