IMO 1998 - Các bài toán đề xuất Câu hỏi 13

(BUL) IMO6. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $f(1998)$, trong đó $f$ là hàm từ tập $\mathbb N$ các số nguyên dương vào chính nó sao cho với mọi $m,n\in\mathbb N$,
$$f(n^2f(m))=m[f(n)]^2.$$