Câu hỏi 12
(POL) Cho các số nguyên $n\ge k\ge0$. Các số $c(n,k)$ được định nghĩa như sau:
$$c(n,0)=c(n,n)=1\qquad(n\ge0);$$
$$c(n+1,k)=2^kc(n,k)+c(n,k-1)\qquad(n\ge k\ge1).$$
Chứng minh rằng $c(n,k)=c(n,n-k)$ với mọi $n\ge k\ge0$.
$$c(n,0)=c(n,n)=1\qquad(n\ge0);$$
$$c(n+1,k)=2^kc(n,k)+c(n,k-1)\qquad(n\ge k\ge1).$$
Chứng minh rằng $c(n,k)=c(n,n-k)$ với mọi $n\ge k\ge0$.