Câu hỏi 8
(IND) Cho tam giác $ABC$ sao cho $\angle A=90^\circ$ và $\angle B\lt \angle C$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp $\omega$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D$. Gọi $E$ là ảnh đối xứng của $A$ qua $BC$, $X$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BE$, và $Y$ là trung điểm của $AX$. Đường thẳng $BY$ cắt lại $\omega$ tại $Z$. Chứng minh rằng đường thẳng $BD$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADZ$.