IMO 1998 - Các bài toán đề xuất Câu hỏi 7

(GBR) Cho tam giác $ABC$ sao cho $\angle ACB=2\angle ABC$. Lấy $D$ trên cạnh $BC$ sao cho $CD=2BD$. Kéo dài đoạn $AD$ đến $E$ sao cho $AD=DE$. Chứng minh rằng
$$\angle ECB+180^\circ=2\angle EBC.$$