Các bài toán danh sách ngắn IMO 1997 Câu hỏi 23

(GBR) Cho $ABCD$ là tứ giác lồi và $O$ là giao điểm các đường chéo $AC$ và $BD$. Nếu
$$OA\sin\angle A+OC\sin\angle C=OB\sin\angle B+OD\sin\angle D,$$
hãy chứng minh $ABCD$ nội tiếp.