Câu hỏi 22
(UKR) (a) Có tồn tại các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và $g:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho các đẳng thức sau đúng với mọi số thực được ghi không?
$$f(g(x))=x^2\quad\text{and}\quad g(f(x))=x^3\quad\text{for all }x\in\mathbb R?$$
(b) Có tồn tại các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và $g:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho các đẳng thức sau đúng với mọi số thực được ghi không?
$$f(g(x))=x^2\quad\text{and}\quad g(f(x))=x^4\quad\text{for all }x\in\mathbb R?$$
$$f(g(x))=x^2\quad\text{and}\quad g(f(x))=x^3\quad\text{for all }x\in\mathbb R?$$
(b) Có tồn tại các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ và $g:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho các đẳng thức sau đúng với mọi số thực được ghi không?
$$f(g(x))=x^2\quad\text{and}\quad g(f(x))=x^4\quad\text{for all }x\in\mathbb R?$$