Các bài toán danh sách ngắn IMO 1997 Câu hỏi 14

(IND) Cho $b,m,n$ là các số nguyên dương sao cho $b>1$ và $m\ne n$. Chứng minh rằng nếu $b^m-1$ và $b^n-1$ có cùng các ước nguyên tố thì $b+1$ là một lũy thừa của $2$.