Các bài toán danh sách ngắn IMO 1997 Câu hỏi 11

(NET) Cho $P(x)$ là đa thức hệ số thực sao cho $P(x)>0$ với mọi $x\ge0$. Chứng minh tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $(1+x)^nP(x)$ là một đa thức có các hệ số không âm.