Câu hỏi 10
(CZE) Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ để mệnh đề sau đúng:
Nếu $F(x)$ là đa thức hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện sau với mỗi giá trị được chỉ ra:
$$0\le F(c)\le k\quad\text{for each }c\in\{0,1,\ldots,k+1\},$$
thì $F(0)=F(1)=\cdots=F(k+1)$.
Nếu $F(x)$ là đa thức hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện sau với mỗi giá trị được chỉ ra:
$$0\le F(c)\le k\quad\text{for each }c\in\{0,1,\ldots,k+1\},$$
thì $F(0)=F(1)=\cdots=F(k+1)$.