Câu hỏi 9
(USA) Cho tam giác không cân $A_1A_2A_3$ có tâm nội tiếp $I$. Gọi $C_i$, $i=1,2,3$, là đường tròn nhỏ hơn trong các đường tròn đi qua $I$ và tiếp xúc với $A_iA_{i+1}$ và $A_iA_{i+2}$ (cộng chỉ số theo modulo $3$). Gọi $B_i$, $i=1,2,3$, là giao điểm thứ hai của $C_{i+1}$ và $C_{i+2}$. Chứng minh tâm các đường tròn ngoại tiếp những tam giác $A_1B_1I,A_2B_2I,A_3B_3I$ thẳng hàng.