Câu hỏi 4
(IRN) IMO4. Một ma trận $n\times n$ có các phần tử thuộc $\{1,2,\ldots,2n-1\}$ được gọi là ma trận phủ đủ nếu với mỗi $i$, hợp của hàng thứ $i$ và cột thứ $i$ chứa $2n-1$ phần tử phân biệt. Chứng tỏ rằng:
(a) Không có ma trận phủ đủ với $n=1997$.
(b) Ma trận phủ đủ tồn tại với vô số giá trị $n$.
(a) Không có ma trận phủ đủ với $n=1997$.
(b) Ma trận phủ đủ tồn tại với vô số giá trị $n$.