Câu hỏi 3
(GER) Với mỗi tập hữu hạn $U$ gồm các vectơ khác không trong mặt phẳng, định nghĩa $l(U)$ là độ dài vectơ tổng của tất cả các vectơ trong $U$. Cho một tập hữu hạn $V$ gồm các vectơ khác không trong mặt phẳng; tập con $B$ của $V$ được gọi là cực đại nếu $l(B)$ lớn hơn hoặc bằng $l(A)$ với mỗi tập con không rỗng $A$ của $V$.
(a) Xây dựng các tập gồm $4$ và $5$ vectơ có lần lượt $8$ và $10$ tập con cực đại.
(b) Chứng tỏ rằng với mỗi tập $V$ gồm $n\ge1$ vectơ, số tập con cực đại không vượt quá $2n$.
(a) Xây dựng các tập gồm $4$ và $5$ vectơ có lần lượt $8$ và $10$ tập con cực đại.
(b) Chứng tỏ rằng với mỗi tập $V$ gồm $n\ge1$ vectơ, số tập con cực đại không vượt quá $2n$.