Câu hỏi 2
(CAN) Cho họ $R_1,R_2,\ldots$ gồm các dãy hữu hạn số nguyên dương được định nghĩa như sau: $R_1=(1)$, và nếu $R_{n-1}=(x_1,\ldots,x_s)$ thì
$$R_n=(1,2,\ldots,x_1,1,2,\ldots,x_2,\ldots,1,2,\ldots,x_s,n).$$
Ví dụ, $R_2=(1,2)$, $R_3=(1,1,2,3)$, $R_4=(1,1,1,2,1,2,3,4)$. Chứng minh rằng nếu $n>1$ thì số hạng thứ $k$ từ trái sang trong $R_n$ bằng $1$ khi và chỉ khi số hạng thứ $k$ từ phải sang trong $R_n$ khác $1$.
$$R_n=(1,2,\ldots,x_1,1,2,\ldots,x_2,\ldots,1,2,\ldots,x_s,n).$$
Ví dụ, $R_2=(1,2)$, $R_3=(1,1,2,3)$, $R_4=(1,1,1,2,1,2,3,4)$. Chứng minh rằng nếu $n>1$ thì số hạng thứ $k$ từ trái sang trong $R_n$ bằng $1$ khi và chỉ khi số hạng thứ $k$ từ phải sang trong $R_n$ khác $1$.