Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 29

IMO Shortlist · IMO 1996 - Các bài toán được chọn

Câu hỏi 29

C6 (CAN) Một số hữu hạn hạt đậu được đặt trên một hàng ô vuông vô hạn. Thực hiện một dãy bước như sau: ở mỗi giai đoạn, chọn một ô chứa nhiều hơn một hạt đậu. Lấy hai hạt khỏi ô này; một hạt được đặt vào ô ngay bên trái, hạt kia vào ô ngay bên phải ô đã chọn. Dãy kết thúc nếu tại một thời điểm mỗi ô có nhiều nhất một hạt. Cho một cấu hình ban đầu, hãy chứng minh mọi dãy bước hợp lệ đều kết thúc sau cùng một số bước và với cùng một cấu hình cuối.