IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 23

N5 (ROM) Gọi $\mathbb N_0$ là tập các số nguyên không âm. Tìm một song ánh $f$ từ $\mathbb N_0$ vào $\mathbb N_0$ sao cho với mọi $m,n\in\mathbb N_0$,
$$f(3mn+m+n)=4f(m)f(n)+f(m)+f(n).$$