Câu hỏi 21
N3 (BUL) Một dãy hữu hạn các số nguyên $a_0,a_1,\ldots,a_n$ được gọi là bậc hai nếu với mỗi $i\in\{1,2,\ldots,n\}$ ta có đẳng thức $|a_i-a_{i-1}|=i^2$.
(a) Chứng minh rằng với hai số nguyên bất kỳ $b$ và $c$, tồn tại một số tự nhiên $n$ và một dãy bậc hai với $a_0=b$ và $a_n=c$.
(b) Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một dãy bậc hai với $a_0=0$ và $a_n=1996$.
(a) Chứng minh rằng với hai số nguyên bất kỳ $b$ và $c$, tồn tại một số tự nhiên $n$ và một dãy bậc hai với $a_0=b$ và $a_n=c$.
(b) Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một dãy bậc hai với $a_0=0$ và $a_n=1996$.