Câu hỏi 18
G9 (UKR) Trong mặt phẳng cho một điểm $O$ và một đa giác $\mathcal F$ (không nhất thiết lồi). Gọi $P$ là chu vi của $\mathcal F$, $D$ là tổng khoảng cách từ $O$ đến các đỉnh của $\mathcal F$, và $H$ là tổng khoảng cách từ $O$ đến các đường thẳng chứa các cạnh của $\mathcal F$. Chứng minh rằng
$$D^2-H^2\ge\frac{P^2}4.$$
$$D^2-H^2\ge\frac{P^2}4.$$