IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 17

G8 (RUS) Cho $ABCD$ là tứ giác lồi, và gọi $R_A,R_B,R_C,$ cùng $R_D$ lần lượt là bán kính ngoại tiếp các tam giác $DAB,ABC,BCD,$ và $CDA$. Chứng minh rằng $R_A+R_C\gt R_B+R_D$ khi và chỉ khi
$$\angle A+\angle C\gt \angle B+\angle D.$$