IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 14

G5 (ARM) IMO5 Cho $ABCDEF$ là lục giác lồi sao cho $AB$ song song với $DE$, $BC$ song song với $EF$, và $CD$ song song với $AF$. Gọi $R_A,R_C,R_E$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác $FAB,BCD,DEF$, và gọi $P$ là chu vi lục giác. Chứng minh rằng
$$R_A+R_C+R_E\ge\frac P2.$$