Câu hỏi 13
G4 (USA) Cho $\triangle ABC$ là tam giác đều và $P$ là một điểm bên trong nó. Cho các đường thẳng $AP,BP,CP$ lần lượt cắt các cạnh $BC,CA,AB$ tại các điểm $A_1,B_1,C_1$. Chứng minh rằng
$$A_1B_1\cdot B_1C_1\cdot C_1A_1\ge A_1B\cdot B_1C\cdot C_1A.$$
$$A_1B_1\cdot B_1C_1\cdot C_1A_1\ge A_1B\cdot B_1C\cdot C_1A.$$