IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 12

G3 (GBR) Cho $ABC$ là tam giác nhọn với $BC\gt CA$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $H$ là trực tâm, và $F$ là chân đường cao $CH$. Cho đường vuông góc với $OF$ tại $F$ cắt cạnh $CA$ tại $P$. Chứng minh rằng $\angle FHP=\angle BAC$.
Phần thứ hai có thể thêm: Điều gì xảy ra nếu $|BC|\le|CA|$ (tam giác vẫn nhọn)?