Câu hỏi 9
A9 (POL) Cho dãy $a(n)$, $n=1,2,3,\ldots$, được xác định như sau: $a(1)=0$, và với $n\gt 1$,
$$a(n)=a([n/2])+(-1)^{\frac{n(n+1)}2}.$$
(Ở đây $[t]$ = số nguyên lớn nhất $\le t$.)
(a) Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $a(n)$ với $n\le1996$ và tìm tất cả $n\le1996$ mà tại đó đạt các giá trị cực trị này.
(b) Có bao nhiêu số hạng $a(n)$, $n\le1996$, bằng $0$?
$$a(n)=a([n/2])+(-1)^{\frac{n(n+1)}2}.$$
(Ở đây $[t]$ = số nguyên lớn nhất $\le t$.)
(a) Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $a(n)$ với $n\le1996$ và tìm tất cả $n\le1996$ mà tại đó đạt các giá trị cực trị này.
(b) Có bao nhiêu số hạng $a(n)$, $n\le1996$, bằng $0$?