Câu hỏi 7
A7 (ARM) Cho $f$ là một hàm từ tập số thực $\mathbb R$ vào chính nó sao cho với mọi $x\in\mathbb R$, ta có $|f(x)|\le1$ và
$$f\left(x+\frac{13}{42}\right)+f(x)=f\left(x+\frac16\right)+f\left(x+\frac17\right).$$
Chứng minh rằng $f$ là hàm tuần hoàn (nghĩa là tồn tại một số thực $c$ khác không sao cho $f(x+c)=f(x)$ với mọi $x\in\mathbb R$).
$$f\left(x+\frac{13}{42}\right)+f(x)=f\left(x+\frac16\right)+f\left(x+\frac17\right).$$
Chứng minh rằng $f$ là hàm tuần hoàn (nghĩa là tồn tại một số thực $c$ khác không sao cho $f(x+c)=f(x)$ với mọi $x\in\mathbb R$).