IMO 1996 - Các bài toán được chọn Câu hỏi 5

A5 (ROM) Cho $P(x)$ là hàm đa thức thực $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$. Chứng minh rằng nếu $|P(x)|\le1$ với mọi $x$ thỏa mãn $|x|\le1$, thì
$$|a|+|b|+|c|+|d|\le7.$$