Câu hỏi 4
A4 (KOR) Cho $a_1,a_2,\ldots,a_n$ là các số thực không âm, không đồng thời bằng không.
(a) Chứng minh rằng $x^n-a_1x^{n-1}-\cdots-a_{n-1}x-a_n=0$ có đúng một nghiệm thực dương.
(b) Đặt $A=\sum_{j=1}^na_j$, $B=\sum_{j=1}^nja_j$, và gọi $R$ là nghiệm thực dương của phương trình ở phần (a). Chứng minh rằng
$$A^A\le R^B.$$
(a) Chứng minh rằng $x^n-a_1x^{n-1}-\cdots-a_{n-1}x-a_n=0$ có đúng một nghiệm thực dương.
(b) Đặt $A=\sum_{j=1}^na_j$, $B=\sum_{j=1}^nja_j$, và gọi $R$ là nghiệm thực dương của phương trình ở phần (a). Chứng minh rằng
$$A^A\le R^B.$$