Câu hỏi 2
A2 (IRE) Cho $a_1\ge a_2\ge\cdots\ge a_n$ là các số thực sao cho
$$a_1^k+a_2^k+\cdots+a_n^k\ge0$$
với mọi số nguyên $k\gt 0$. Đặt $p=\max\{|a_1|,\ldots,|a_n|\}$. Chứng minh rằng $p=a_1$ và
$$(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)\le x^n-a_1^n$$
với mọi $x\gt a_1$.
$$a_1^k+a_2^k+\cdots+a_n^k\ge0$$
với mọi số nguyên $k\gt 0$. Đặt $p=\max\{|a_1|,\ldots,|a_n|\}$. Chứng minh rằng $p=a_1$ và
$$(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)\le x^n-a_1^n$$
với mọi $x\gt a_1$.