Câu hỏi 27
S5 (FIN). Với các số nguyên dương $n$, các số $f(n)$ được định nghĩa quy nạp như sau: $f(1)=1$, và với mỗi số nguyên dương $n$, $f(n+1)$ là số nguyên lớn nhất $m$ sao cho có cấp số cộng gồm các số nguyên dương $a_1\lt a_2\lt \cdots\lt a_m=n$ thỏa mãn
$$f(a_1)=f(a_2)=\cdots=f(a_m).$$
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $a$, $b$ sao cho $f(an+b)=n+2$ với mọi số nguyên dương $n$.
$$f(a_1)=f(a_2)=\cdots=f(a_m).$$
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $a$, $b$ sao cho $f(an+b)=n+2$ với mọi số nguyên dương $n$.