IMO 1995 — Danh sách bài toán đề cử Câu hỏi 25

S3 (POL). Với số nguyên $x\ge1$, gọi $p(x)$ là số nguyên tố nhỏ nhất không là ước của $x$, và định nghĩa $q(x)$ là tích tất cả số nguyên tố nhỏ hơn $p(x)$. Đặc biệt, $p(1)=2$. Với $x$ thỏa mãn $p(x)=2$, đặt $q(x)=1$. Xét dãy $x_0,x_1,x_2,\ldots$ được xác định bởi $x_0=1$ và
$$x_{n+1}=\frac{x_np(x_n)}{q(x_n)}$$
với $n\ge0$. Tìm mọi $n$ sao cho $x_n=1995$.