IMO 1995 — Danh sách bài toán đề cử Câu hỏi 18

N4 (BUL). Tìm tất cả các số nguyên dương $x$, $y$ sao cho $x+y^2+z^3=xyz$, trong đó $z$ là ước chung lớn nhất của $x$, $y$.