Câu hỏi 17
N3 (CZE), IMO3. Xác định tất cả các số nguyên $n\gt 3$ sao cho có $n$ điểm $A_1,A_2,\ldots,A_n$ trong mặt phẳng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện sau:
(a) Không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng.
(b) Tồn tại các số thực $p_1,p_2,\ldots,p_n$ sao cho diện tích $\triangle A_iA_jA_k$ bằng $p_i+p_j+p_k$, với $1\le i\lt j\lt k\le n$.
(a) Không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng.
(b) Tồn tại các số thực $p_1,p_2,\ldots,p_n$ sao cho diện tích $\triangle A_iA_jA_k$ bằng $p_i+p_j+p_k$, với $1\le i\lt j\lt k\le n$.