IMO 1995 — Danh sách bài toán đề cử Câu hỏi 4

A4 (USA). Cho các số thực dương $a$, $b$ và $c$. Xác định tất cả các số thực dương $x$, $y$ và $z$ sao cho
$$x+y+z=a+b+c$$
và
$$4xyz-(a^2x+b^2y+c^2z)=abc.$$