Câu hỏi 2
A2 (SWE). Cho $a$ và $b$ là các số nguyên không âm thỏa mãn $ab\ge c^2$, trong đó $c$ là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại một số $n$ và các số nguyên $x_1,x_2,\ldots,x_n,y_1,y_2,\ldots,y_n$ sao cho
$$\sum_{i=1}^n x_i^2=a,\qquad\sum_{i=1}^n y_i^2=b,\qquad\sum_{i=1}^n x_iy_i=c.$$
$$\sum_{i=1}^n x_i^2=a,\qquad\sum_{i=1}^n y_i^2=b,\qquad\sum_{i=1}^n x_iy_i=c.$$