IMO 1995 — Danh sách bài toán đề cử Câu hỏi 1

A1 (RUS), IMO2. Cho $a$, $b$ và $c$ là các số thực dương sao cho $abc=1$. Chứng minh rằng
$$\frac1{a^3(b+c)}+\frac1{b^3(a+c)}+\frac1{c^3(a+b)}\ge\frac32.$$