Câu hỏi 21
N4 (FRA) Với mỗi số nguyên dương $x_0$, ba dãy $\{x_n\}$, $\{y_n\}$ và $\{z_n\}$ được định nghĩa như sau:
(i) $y_0=4$ và $z_0=1$;
(ii) nếu $x_n$ chẵn với $n\ge0$, thì $x_{n+1}=\frac{x_n}{2}$, $y_{n+1}=2y_n$, và $z_{n+1}=z_n$;
(iii) nếu $x_n$ lẻ với $n\ge0$, thì $x_{n+1}=x_n-\frac{y_n}{2}-z_n$, $y_{n+1}=y_n$, và $z_{n+1}=y_n+z_n$.
Số nguyên $x_0$ được gọi là tốt nếu $x_n=0$ với một $n\ge1$. Tìm số lượng các số nguyên tốt không vượt quá $1994$.
(i) $y_0=4$ và $z_0=1$;
(ii) nếu $x_n$ chẵn với $n\ge0$, thì $x_{n+1}=\frac{x_n}{2}$, $y_{n+1}=2y_n$, và $z_{n+1}=z_n$;
(iii) nếu $x_n$ lẻ với $n\ge0$, thì $x_{n+1}=x_n-\frac{y_n}{2}-z_n$, $y_{n+1}=y_n$, và $z_{n+1}=y_n+z_n$.
Số nguyên $x_0$ được gọi là tốt nếu $x_n=0$ với một $n\ge1$. Tìm số lượng các số nguyên tốt không vượt quá $1994$.