Câu hỏi 16
G4 (AUS-ARM), IMO2. $N$ là một điểm tùy ý trên phân giác của $\angle BAC$. $P$ và $O$ lần lượt là các điểm trên các đường thẳng $AB$ và $AN$ sao cho $\angle ANP=90^\circ=\angle APO$. $Q$ là một điểm tùy ý trên $NP$, và một đường thẳng tùy ý qua $Q$ cắt các đường thẳng $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Chứng minh $\angle OQE=90^\circ$ khi và chỉ khi $QE=QF$.