IMO 1994 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 12

C7 (BRA) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\ge2$, tồn tại một tập gồm $2^{n-1}$ điểm trên mặt phẳng sao cho không có $3$ điểm thẳng hàng và không có $2n$ điểm là các đỉnh của một đa giác lồi $2n$ cạnh.