IMO 1994 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 1

A1 (USA) Cho $a_0=1994$ và $a_{n+1}=\frac{a_n^2}{a_n+1}$ với mỗi số nguyên không âm $n$. Chứng minh rằng $1994-n$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $a_n$, $0\le n\le998$.