IMO 1993 - Danh sách đề chọn lọc Câu hỏi 26

(VIE 2) Cho $a,b,c,d$ là bốn số không âm thỏa mãn $a+b+c+d=1$. Chứng minh bất đẳng thức
$$abc+bcd+cda+dab\le\frac1{27}+\frac{176}{27}abcd.$$