IMO 1993 - Danh sách đề chọn lọc Câu hỏi 19

(ROM 2) Cho các số nguyên dương $a,b,n$, $b\gt 1$ và $b^n-1\mid a$. Chứng minh rằng biểu diễn của số $a$ trong cơ số $b$ chứa ít nhất $n$ chữ số khác không.