IMO 1993 - Danh sách đề chọn lọc Câu hỏi 18

(POL 1) Gọi $S_n$ là số dãy $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$, trong đó $a_i\in\{0,1\}$, mà không có sáu khối liên tiếp bằng nhau. Chứng minh rằng $S_n\to\infty$ khi $n\to\infty$.