Câu hỏi 7
(GEO 3) Cho các số nguyên $a,b,c$ với $a\gt 0$, $ac-b^2=P=P_1\cdots P_m$, trong đó $P_1,\ldots,P_m$ là các số nguyên tố (phân biệt). Gọi $M(n)$ là số cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn
$$ax^2+2bxy+cy^2=n.$$
Chứng minh rằng $M(n)$ hữu hạn và $M(n)=M(P^k\cdot n)$ với mọi số nguyên $k\ge0$.
$$ax^2+2bxy+cy^2=n.$$
Chứng minh rằng $M(n)$ hữu hạn và $M(n)=M(P^k\cdot n)$ với mọi số nguyên $k\ge0$.