Câu hỏi 4
(SPA 2) Trong tam giác $ABC$, cho $D,E$ là các điểm trên cạnh $BC$ sao cho $\angle BAD=\angle CAE$. Nếu $M,N$ lần lượt là tiếp điểm với $BC$ của các đường tròn nội tiếp hai tam giác $ABD$ và $ACE$, chứng minh rằng
$$\frac1{MB}+\frac1{MD}=\frac1{NC}+\frac1{NE}.$$
$$\frac1{MB}+\frac1{MD}=\frac1{NC}+\frac1{NE}.$$