Câu hỏi 21
(GBR 2) IMO6. Với mỗi số nguyên dương $n$, ký hiệu $s(n)$ là số nguyên lớn nhất sao cho với mọi số nguyên dương $k\le s(n)$, $n^2$ có thể biểu diễn thành tổng các bình phương của $k$ số nguyên dương.
(a) Chứng minh rằng $s(n)\le n^2-14$ với mọi $n\ge4$.
(b) Tìm một số $n$ sao cho $s(n)=n^2-14$.
(c) Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $s(n)=n^2-14$.
(a) Chứng minh rằng $s(n)\le n^2-14$ với mọi $n\ge4$.
(b) Tìm một số $n$ sao cho $s(n)=n^2-14$.
(c) Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $s(n)=n^2-14$.