IMO 1992 - Danh sách bài toán rút gọn Câu hỏi 10

(ITA 1) IMO5. Cho $V$ là một tập con hữu hạn của không gian Euclid gồm các điểm $(x,y,z)$ có tọa độ nguyên. Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là các hình chiếu của $V$ lên các mặt phẳng $yz,xz,xy$. Chứng minh rằng
$$|V|^2\le |S_1||S_2||S_3|$$
($|X|$ biểu thị số phần tử của $X$).