Câu hỏi 8
(IND 5) Chứng minh rằng trong mặt phẳng tồn tại một đa giác lồi có $1992$ cạnh thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) độ dài các cạnh là $1,2,3,\ldots,1992$ theo một thứ tự nào đó;
(ii) đa giác có thể ngoại tiếp một đường tròn.
Cách phát biểu khác. Có tồn tại một đa giác $1992$ cạnh với độ dài các cạnh $1,2,3,\ldots,1992$ ngoại tiếp một đường tròn hay không? Trả lời câu hỏi tương tự cho đa giác $1990$ cạnh.
(i) độ dài các cạnh là $1,2,3,\ldots,1992$ theo một thứ tự nào đó;
(ii) đa giác có thể ngoại tiếp một đường tròn.
Cách phát biểu khác. Có tồn tại một đa giác $1992$ cạnh với độ dài các cạnh $1,2,3,\ldots,1992$ ngoại tiếp một đường tròn hay không? Trả lời câu hỏi tương tự cho đa giác $1990$ cạnh.