Câu hỏi 30
(BUL 3) Hai học sinh $A$ và $B$ chơi trò chơi sau: Mỗi người viết một số nguyên dương lên một tờ giấy rồi đưa tờ giấy cho trọng tài. Trọng tài viết hai số nguyên lên bảng, trong đó một số là tổng hai số do các người chơi viết. Sau đó trọng tài hỏi học sinh $A$: “Em có thể cho biết số nguyên mà bạn kia đã viết không?” Nếu $A$ trả lời “không”, trọng tài hỏi học sinh $B$ cùng câu hỏi đó. Nếu $B$ trả lời “không”, trọng tài lại hỏi $A$, và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cả hai học sinh đều thông minh và trung thực. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn câu hỏi, một trong hai học sinh sẽ trả lời “có”.